Calcular la altura y el área de un triángulo equilátero RST de 48 cm de perímetro. (Redondear a centésimos) e indicar las respuestas correctas. *
Altura= 13,86 cm Á= 110,88 cm²
Altura= 13,68cm Á= 109,44 cm²
Altura= 14,98 Á = 119,84 cm²
ninguna
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Altura: 13,86 cm
Área: 110,88 cm²
Explicación paso a paso:
Un triángulo equilátero tiene sus tres lados iguales , entonces RS = ST = RT = m, además sus tres ángulos interiores también son iguales y miden 60° cada uno.
El perímetro es la suma de los lados
Perimetro = RS + ST + RT
48 = m + m + m
48 = 3m
48/3 = m
16 = m
cada lado del triángulo mide 16 cm
Al trazar la altura SA se forman dos tríangulos escalenos, tiene sus tres lados diferentes y ángulos diferentes, sus ángulos interiores son 30° 60° 90°, en un triángulo notable de 30°60° el lado frente a 30° y el lado frente a 60° están en relación de K, K√3
k = m/2
k = 16/2
k = 8
Entonces:
Altura = K√3
Altura = 8√3
Altura = 13,856
Altura = 13,86 cm
El área de un triángulo se calcula con esta fórmula:
Área = (Base×Altura)/2
Área = (16×13,86)/2
Área = 8×13,86
Área = 110,88 cm²
