Question

Calcular la altura de un helicóptero en reposo que deja caer una carga en el mar con caida libre, dicha carga llego al agua en 4 segundos (g=10m/s) a) 70 b) 80 c) 10 d) 90 e) 60 Calcular la altura de un helicóptero en reposo que deja caer una carga en el mar con caida libre , dicha carga llego al agua en 4 segundos ( g = 10m / s ) a ) 70 b ) 80 c ) 10 d ) 90 e ) 60​

Answer 1

La altura a la que se encuentra el helicóptero es de 80 metros

Siendo correcta la opción b

Se trata de un problema de caída libre

En la caída libre un objeto cae verticalmente desde cierta altura H

Se trata de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV) en el que la aceleración coincide con el valor de la gravedad. Con aceleración constante hacia abajo, debida al efecto de la gravedad

Donde la velocidad cambia continuamente, dado que el proyectil acelera en su descenso. Y se constata que el cambio de velocidad es el mismo en cada intervalo de tiempo, por ser la aceleración constante

Estableciendo un sistema de referencia donde el eje de coordenadas es vertical, dado que el cuerpo siempre se encuentra sobre el eje Y

Donde no presenta el proyectil velocidad inicial  $\bold { V_{y} = 0 }$, dado que parte del reposo, luego esa velocidad se va incrementando a medida que el proyectil desciende.

Inicialmente su posición es $\bold {y_{0} = H }$

Datos:

$\bold { V_{0y} = 0 \ \frac{m}{s} }$

$\bold { t_{v} = 4 \ s }$

$\bold {a = g = 10 \ \frac{m}{s^{2} } }$

$\large\textsf {Luego consideramos el valor de la gravedad de } \bold {10 \ \frac {m} {s^{2} } }$

Calculamos la altura del helicóptero desde donde se dejó caer la carga

Dado que en el eje Y se tiene un MRUV empleamos la siguiente ecuación:

$\bold { V_{0y} = 0 }$

$\large\boxed {\bold { y =H - \frac{1}{2} \ . \ g \ . \ t^{2} }}$

$\bold{y=0}$

$\boxed {\bold { 0=H - \frac{1}{2} \ . \ g \ . \ t^{2} }}$

$\large\textsf {Donde despejamos la altura }$

$\large\boxed {\bold { H = \frac{ g \ . \ t^{2} }{2} }}$

$\boxed {\bold { H = \frac{ 10 \ \frac{m}{s^{2} } \ . \ (4 \ s)^{2} }{2} }}$

$\boxed {\bold { H = \frac{ 10 \ \frac{m}{\not s^{2} } \ . \ 16 \not s^{2} }{2} }}$

$\boxed {\bold { H = \frac{ 10 \ . \ 16 \ }{2} \ metros }}$

$\boxed {\bold { H = \frac{ 160\ }{2} \ metros }}$

$\large\boxed {\bold { H = 80 \ metros }}$

La altura a la que se encuentra el helicóptero es de 80 metros

Aunque el enunciado no lo pida

Determinamos la velocidad con la cual la carga llega al mar

Empleamos la siguiente ecuación de MRUV

$\large\boxed {\bold { V_{f} = V_{0} + \ g \ .\ t }}$

Donde

$\bold { V_{f} } \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad final }$

$\bold { V_{0}} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }$

$\bold { g }\ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on}$

$\bold { t} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es el tiempo }$

Como en una caída libre el cuerpo parte del reposo por tanto la velocidad inicial es igual a cero $\bold {V_{0} = 0 }$

$\large\textsf{ Quedando la ecuaci\'on reducida a:}$

$\large\boxed {\bold { V_{f} = \ g \ .\ t }}$

Por lo tanto la velocidad final depende de la gravedad y el tiempo de vuelo

$\large\textsf{Tomamos el tiempo de vuelo de 4 segundos }$

$\boxed {\bold {V_{f} = {V_{y} =g \ . \ t }}}$

$\large\textsf{ Reemplazamos valores y resolvemos }$

$\boxed {\bold { {V_{y} =10 \ \frac{m}{s^{\not2} } \ . \ 4 \not s }}}$

$\large\boxed {\bold { {V_{y} =40 \ \frac{m}{s} }}}$

Luego la velocidad con la cual llega la carga al mar es de 40 metros por segundo (m/s),