Question

calcular la altura de un árbol subiendo que desde un punto de terreno se observa su copa con un ángulo de elevación de 30 grados y si nos acercamos 10 metros, observamos la copa del mismo árbol con un ángulo de elevación de 60 grados​

Answer 1

Respuesta:

$5 \sqrt{3}$

Explicación paso a paso:

1° tg 30°:

$\tan(30) = \frac{1}{\sqrt{3} }$

En la figura: tan 30= h/(x+10)

Despejando x:

$x = (h \sqrt{3} ) - 10..........(1)$

En el triángulo de menor tamaño:

tan30°= X/h

Despejando X:

$x = \frac{h}{ \sqrt{3} } ...........(2)$

Igualando (1) y (2)

$(h \sqrt{3}) - 10 = \frac{h}{ \sqrt{3} }$

$\sqrt{3} ((h \sqrt{3} ) - 10) = h$

$3h - 10 \sqrt{3} = h$

$3h - h = 10 \sqrt{3}$

$2h = 10 \sqrt{3}$

$h = \frac{10 \sqrt{3} }{2}$

$h = 5 \sqrt{3}$