Question

Calcular: L=cos3000° +cos4260°​

Answer 1

Respuesta:

Calcular: L=cos3000° +cos4260°​

Explicación paso a paso:

$L=cos3000° +cos4260°​\\\mathrm{Usar\:la\:siguiente\:identidad}:\quad \cos \left(s\right)+\cos \left(t\right)=2\cos \left(\frac{s+t}{2}\right)\cos \left(\frac{s-t}{2}\right)\\\cos \left(3000^{\circ \:}\right)+\cos \left(4260^{\circ \:}\right)=2\cos \left(\frac{3000^{\circ \:}+4260^{\circ \:}}{2}\right)\cos \left(\frac{3000^{\circ \:}-4260^{\circ \:}}{2}\right)\\=2\cos \left(\frac{3000^{\circ \:}+4260^{\circ \:}}{2}\right)\cos \left(\frac{3000^{\circ \:}-4260^{\circ \:}}{2}\right)$

$=2\cos \left(3630^{\circ \:}\right)\cos \left(-630^{\circ \:}\right)\\=2\cos \left(30^{\circ \:}\right)\cos \left(630^{\circ \:}\right)\\=2\cos \left(30^{\circ \:}\right)\cos \left(270^{\circ \:}\right)\\=2\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\cdot \:0\\=0$