Question

Calcular [K] en: K
en: K= mv2/F
Donde:
V: velocidad.
m: masa.
F: fuerza.

Answer 1

Respuesta:

→ [k] = L.

Explicación:

$\Large\underline{\textbf{An\'alisis dimensional}}$

→ $\bold{Problema}$

Calcular [k] en:

$\text{k}=\dfrac{\text{m}\times \text{v}^{2}}{\text{F}}$

Donde:

• $\bold{V: [Velocidad]}\longrightarrow \bold{LT}^{-1}$
• $\bold{m: [Masa]}\longrightarrow \bold{M}$
• $\bold{F: [Fuerza]}\longrightarrow \bold{MLT}^{-2}$

De acuerdo a sus fórmulas dimensionales reemplazamos en la fórmula que tenemos.

$[\text{k}]=\dfrac{\text{M}\times (\text{LT}^{-1})^{2}}{\text{MLT}^{-2}}$

Como tenemos (LT⁻¹)² utilizamos producto de potencias ⇒ L²T⁻².

$[\text{k}]=\dfrac{\text{M}\times \text{L}^{2}\text{T}^{-2}}{\text{MLT}^{-2}}$

Multiplicamos M × L²T⁻².

$[\text{k}]=\dfrac{\text{M}\text{L}^{2}\text{T}^{-2}}{\text{MLT}^{-2}}$

Utilizamos división de bases iguales.

$[\text{k}]=\text{M}^{1-1} \text{L}^{2-1}\text{T}^{-2-(-2)}$

Sumamos y restamos los exponentes.

$[\text{k}]=\text{M}^{0} \text{L}^{1}\text{T}^{-2+2}$

Utilizamos exponente nulo ⇒ n° = 1.

$[\text{k}]=1\times \text{L}^{1}\text{T}^{0}=1\times\text{L}^{1}\times1=\text{L}^{1}$

$\boxed{\boxed{[\text{k}]=\text{L}^{1}}}$