Question

Calcular “α” en radianes:

Answer 1

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RESPUESTA

$\Large{ \boxed{ \boxed{ \alpha = \frac{\pi}{ 10} \: \text{rad} }}}$

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EXPLICACIÓN

La suma de los dos ángulos agudos de un triángulo rectángulo es igual a 90°. En este caso los ángulo agudos son "α" y 72°

$\implies \: \: \: \:\large{ \alpha + 72^{\circ} = 90^{\circ}}$

Resolvemos la ecuación:

$\implies \: \: \: \: \large{\alpha = 90^{\circ} - 72^{\circ} }$

$\implies \: \: \: \: \large{ \bold{\alpha = 18^{\circ} }}$

Nos piden el valor en radianes y para consegir eso multiplicamos el ángulo por el factor unitario (π rad/180°)

$\implies \: \: \: \: \large{ \alpha = \cancel{18}^{\circ} \cdot \bigr(\frac{\pi \: \: \text{rad}}{ \cancel{18}0^{\circ}} \bigl) }$

$\implies \: \: \: \: \large{ \alpha = \bigr(\frac{\pi \: \: \text{rad}}{ 10} \bigl) }$

$\implies \: \: \: \: \large{ \alpha = \frac{\pi}{ 10} \: \text{rad} }$