calcular el volumen del solido que se encuentra limitado por el paraboide Z=x al cuadrado + y al cuadrado y el plano=4 ( sugerencia .use cordenadas cilindrica) con su prpocedimiemnto por favor
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1
Calcular el volumen del solido que limitado por el paraboloide:
y el plano: z = 4
Usando coordenas cilindricas tenemos:
; ;
Luego:
Luego : r ∈ [0; 2] y ∈ ...(Ver el gráfico, Fig 2)
Del gráfico( Fig.1) :
Ademas se sabe que el Jacobiano de las Coor. Cilindricas es: r
Entonces:
Resolviendo las integral Triple:
Por tanto el Volumen del solido limitado por el Paraboloide: y el plano: z=4, es:
y el plano: z = 4
Usando coordenas cilindricas tenemos:
; ;
Luego:
Luego : r ∈ [0; 2] y ∈ ...(Ver el gráfico, Fig 2)
Del gráfico( Fig.1) :
Ademas se sabe que el Jacobiano de las Coor. Cilindricas es: r
Entonces:
Resolviendo las integral Triple:
Por tanto el Volumen del solido limitado por el Paraboloide: y el plano: z=4, es:
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