Calcular el volumen del sólido geométrico mostrado en la imagen, el cual está compuesto por un prisma cuya altura mide 8 cm y las dimensiones de su base son 48 cm y 36 cm además de una pirámide cuya arista es 34 cm.
Respuestas a la pregunta
El volumen del sólido geométrico mostrado, formado por un prisma rectangular coronado por una pirámide, es de 23040 cm³.
Explicación paso a paso:
El volumen del sólido se calcula por la suma de los volúmenes del prisma y de la pirámide.
Volumen del prisma
Es un prisma rectangular, por lo que el volumen se calcula según:
Vol Prisma = (Área de base)*(altura)
En el caso estudio, el área de la base es el producto del largo por el ancho del rectángulo base, entonces:
Vol Prisma = (48)*(36)*(8) = 13824 cm³
Volumen de la pirámide
El volumen de una pirámide se calcula por la fórmula
Vol Pirámide = (Área de base)*(altura)/3
En el caso estudio, el área de la base es el producto del largo por el ancho del rectángulo base. La altura es el resultado de la aplicación del teorema de Pitágoras en el triángulo rectángulo formado por la mitad de la diagonal del rectángulo, la altura y la arista lateral.
Finalmente
Vol Sólido = 13824 + 9216 = 23040 cm³
El volumen del sólido geométrico formado por el prisma rectangular y la pirámide es de 23040 cm³.