Question

•Calcular el volumen de un cilindro cuya base tiene una área de 17.5 cm y su altura es de 12 cm •Calcular el volumen de un cilindro cuya base tiene una radio de 5 cm y su altura es de 17,2cm •Calcular el volumen de un cono cuya altura es de 13 cm y radio de la base es de 7cm •Calcular el volumen de un cono cuya altura es 13 cm y área de la base es de 145 cm2 . •Calcular el volumen de un cilindro cuya base tiene una radio de 1,2 m y su altura es de 167 cm •Calcular el volumen de un cono cuya altura es de 13 m y radio de la base es de 70 cm AYUDA RAPIDO!!!

Answer 1

Primeramente tienes que saber que para calcular el volumen de un cilindro se utiliza la siguiente fórmula:

$V= \pi * r^{2}*h$

Dónde $r$ es el radio y $h$ es la altura.

1. Calcular el volumen de un cilindro cuya base tiene una área de 17.5 cm y su altura es de 12 cm

Primero tienes que encontrar el radio, pues lo que te dan es el área de la base. No es el radio. Entonces, el radio es:

$r= \sqrt{ \frac{a}{ \pi } }$; dónde $a$ es el área. Sustituimos:
$r= \sqrt{ \frac{a}{ \pi } }= \sqrt{ \frac{17.5}{3.14} } = \sqrt{5.57} =2.36cm$

Teniendo el radio, podemos calcular el volumen. Sustituimos los valores en la fórmula del Volumen:

$V= \pi * r^{2}*h=3.1416* 2.36^{2}*12=3.1416*5.5696*12=209.97 cm^{3}$
El volumen de un cilindro es 209.97$cm^{3}$

2. Calcular el volumen de un cilindro cuya base tiene una radio de 5 cm y su altura es de 17,2 cm

$V= \pi * r^{2}*h=3.1416* 5^{2}*17.2=3.1416*25*17.2= 1350.89cm^{3}$

El volumen de un cilindro es 1350.89$cm^{3}$

3. Calcular el volumen de un cono cuya altura es de 13 cm y radio de la base es de 7cm

La fórmula para calcular el volumen de un cono es:
$V= \frac{ \pi * R^{2}*h }{3}$

Dónde $R^{2}$ es el radio y $h$ es la altura

Sustituimos:
$V= \frac{ \pi * R^{2}*h }{3} = \frac{3.1416* 7^{2}*13 }{3} = \frac{3.1416*49*13}{3}= \frac{2001.20}{3}=667.06 cm^{3}$

El volumen de un cono es 667.06$cm^{3}$

4. Calcular el volumen de un cono cuya altura es 13 cm y área de la base es de 145 cm2.

Primero encontrar el radio

$r= \sqrt{ \frac{a}{ \pi } }$; dónde $a$ es el área. Sustituimos:
$r= \sqrt{ \frac{a}{ \pi } }= \sqrt{ \frac{145}{3.14} } = \sqrt{46.17} =6.79cm$

Teniendo el radio, podemos calcular el volumen. Sustituimos los valores en la fórmula del Volumen:

$V= \frac{ \pi * R^{2}*h }{3} = \frac{3.1416* 6.79^{2}*13 }{3} = \frac{3.1416*46.1041*13}{3}= \frac{1882.93}{3}=627.64 cm^{3}$

5. Calcular el volumen de un cilindro cuya base tiene una radio de 1,2 m y su altura es de 167 cm

Primero tanto la base como la altura tiene que estar en una misma unidad de medida, es decir, ya sea cm o m. En este caso convertiremos los 167 cm a m, los 167 entre 100, en este caso serían 1.67 m. Ahora si, procedemos a calcular el volumen.

$V= \pi * r^{2}*h=3.1416* 1.2^{2}*1.67=3.1416*1.44*1.67=7.5549 m^{3}$

El volumen de este cilindro es de 7.55 $m^{3}$

6. Calcular el volumen de un cono cuya altura es de 13 m y radio de la base es de 70 cm

En este caso convertiremos los 70 cm a metros, en este caso serían 0.7 m. Ahora si, procedemos a calcular el volumen.

$V= \frac{ \pi * R^{2}*h }{3} = \frac{3.1416* 0.7^{2}*13 }{3} = \frac{3.1416*0.49*13}{3}= \frac{20.01}{3}=6.67 m^{3}$

Saludos,