Calcular el valor de "x + y", si se sabe que el conjunto solo tiene dos elementos que pertenecen a los numeros naturales :
A= {3x + 2; x/2; 15; 2y + 12}
Respuestas a la pregunta
Sabiendo que el conjunto A tiene solo dos elementos y estos pertenecen a los números naturales, tenemos que el valor de ''x + y'' viene siendo 55.
¿Qué es un conjunto?
Un conjunto se puede definir como una agrupación de objetos que tienen alguna propiedad en común. Estos objetos son los propios elementos del conjunto.
Resolución
El conjunto a analizar es el siguiente:
- A= {3x + 2; x/2; 15; 2y + 12}
El enunciado indica que este conjunto tiene dos elementos nada más y estos pertenecen a los números naturales. Por tanto, es posible que se cumpla lo siguiente:
- x/2 = 15
- 3x + 2 = 2y + 12
Ahora, debemos obtener la variable ''x'' y ''y'' y verificar que con sus valores se obtienen elementos que pertenecen a los números naturales.
Despejamos una variable de (1):
x/2 = 15
x = 30
Obtenemos la otra variable (2):
3·(30) + 2 = 2y + 12
90 + 2 = 2y + 12
92 = 2y + 12
92 - 12 = 2y
y = 40
Buscamos los elementos del conjunto:
- a₁ = 3·(30) + 2 = 92
- a₂ = 30/2 = 15
- a₃ = 15
- a₄ = 2·(40) + 2 = 92
Notemos que todos los elementos pertenecen a los números naturales, por tanto, las igualdades asumidas al comienza son correctas.
Finalmente, encontramos el valor de ''x + y'':
x + y = 15 + 40 = 55
Por tanto, el valor de ''x + y'' viene siendo 55.
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