Question

calcular el valor de "x" y los angulos Y y Z ​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Ecuación 1 : y=2x  ( porque Los ángulos opuestos de un paralelogramo son iguales en medida)

Ecuación 2: $z=\frac{3}{4} x+15$  ( porque Los ángulos opuestos de un paralelogramo son iguales en medida)

Ecuación 3:   $z+2x+\frac{3}{4} x+15+y=360$ ( porque La suma de los ángulos interiores de todo paralelogramo es siempre igual a 360°.)

sustituimos y=2x ,   $z=\frac{3}{4} x+15$   en la ecuación 3 , y resolvemos la ecuación:

$(\frac{3}{4} x+15)+2x+\frac{3}{4} x+15+(2x)=360\\\\\frac{3}{4} x+2x+\frac{3}{4} x+2x=360-15-15\\\\\frac{6}{4} x+4x=330\\\\\frac{6x+4.(4x)}{4} =330\\\\\frac{6x+16x}{4} =330\\\\6x+16x=330.(4)\\6x+16x=1320\\22x=1320\\x=\frac{1320}{22} \\x=60$

sustituimos el valor de x en la ecuación 1

y=2x

y=2(60)

y=120

sustituimos el valor de x en la ecuación 2

$z=\frac{3}{4} x+15\\z=\frac{3}{4} .60+15\\z=45+15\\z=60$

solución: x= 60°    y los ángulos y=120° , z=60°