Question

calcular el valor de x/y del sistema x al cuadrado-y al cuadrado =81 x+y=27

Answer 1

El valor de x y y del sistema de ecuaciones es:

x= 15

y=12

Datos:

x²-y²= 81

x+y= 27

Explicación:

El método que se usará para hallar la solución del sistema será el de sustitución:

1. Se despeja x de la segunda ecuación:

x= 27-y

2. Se reemplaza en la primera ecuación y se resuelve:

(27-y)² -y²= 81

27²-2*27y +y²-y²=81

729-54y=81

54y= 729-81

54y=648

y=648/54

y=12

3. Se reemplaza el valor de y en la segunda ecuación:

x=27-y

x=27-12

x=15

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Answer 2

De acuerdo al sistema de ecuaciones dado por la diferencia de cuadrados igual a 81 ( x² - y² = 81 ) y la ecuación x + y = 27, tenemos que la relación ( x / y ) es ( 5 / 4 ) = 1,25

¿ Cómo podemos calcular la relación x / y dadas las ecuaciones ( x² - y² = 81 ) y ( x + y = 27 ) ?

Para calcular la relación ( x / y ) dadas las ecuaciones ( x² - y² = 81 ) y ( x + y = 27 ) debemos factorizar a la diferencia de cuadrados y resolver el sistema de ecuaciones, tal como se muestra a continuación:

• Factorizando la diferencia de cuadrados:

x² - y² = 81

( x + y ) * ( x - y ) = 81

• Resolviendo el sistema de ecuaciones:

( x + y ) * ( x - y ) = 81

x + y = 27

( x - y ) = 81 / 27

( x - y ) = 3

x = 3 + y

( 3 + y )² - y² = 81

9 + 6*y + y² - y² = 81

9 + 6*y = 81

y = ( 81 - 9 ) / 6

y = 12

x = 15

Cálculo de la relación ( x / y ):

x / y = ( 15 / 12 ) = ( 5 / 4 )

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