Question

Calcular el valor de S:
S= 100+20+4+4/5+........​

Answer 1

Respuesta:

S=125

Explicación paso a paso:

Para poder aplicar la formula para una serie infinita ($s=\frac{a_{1} }{1 - r}$) se deben cumplir dos requisitos, que sea una progresión aritmética decreciente y que la rezón se encuentre -1 < r < 1.

Siendo que 100/5 y 20/5 son mayores a 1 se toma para aplicar la formula desde S=4+4/5+... (al final se suman los 120)

Entonces:

$a_{1}=4 \\ r=\frac{a_{2}}{a_{1}}=\frac{\frac{4}{5} }{4} = \frac{1}{5}$

reemplazando

$S=\frac{4}{1 - \frac{1}{5} } = 5$

ahora teniendo a cuanto equivale la suma de la serie le sumamos los 120 dando

S= 125