Question

Calcular el valor de "n" para que el monomio sea de primer grado: 5xn-1√xn √√x5n-4 5n-4 a) x 60 b) x 60 7n-4 5n-3 c) x 60 d) x 50 5n-4​

Answer 1

                       

Explicación paso a paso:

                                        Datos:

Calcular el valor de "n" para que el monomio sea de primer grado:

                                   $\sqrt[5]{\frac{x^{n-1}\sqrt[4]{x^n} }{\sqrt[6]{x^{5n-4}} } }$

                                 Resolución:

                                   $\sqrt[5]{\frac{x^{n-1}*x^{\frac{n}{4} }}{x^{\frac{5n-4}{6} }} }$

                                  $\sqrt[5]{\frac{x^{n-1+\frac{n}{4} }}{x^{\frac{5n-4}{6} }} } }$

                                 $\sqrt[5]{\frac{x^{\frac{4(n-1)+n}{4} }}{x^{\frac{5n-4}{6} }} }$

                                $\sqrt[5]{\frac{x^{\frac{4n-4+n}{4} }}{x^{\frac{5n-4}{6} }} }$

                                 $\sqrt[5]{\frac{x^{\frac{5n-4}{4} }}{x^{\frac{5n-4}{6} }} }$

                            $\sqrt[5]{x^{\frac{5n-4}{4}-(\frac{5n-4}{6}) }}$

                           $\sqrt[5]{x^{\frac{6(5n-4)}{4} -4(\frac{5n-4}{6} )}}$

                            $\sqrt[5]{x^{\frac{30n-24-20n+16}{24} }}$

                                 $\sqrt[5]{x^{\frac{10n-8}{24} }}$

                                $\sqrt[5]{x^{\frac{2(5n-4)}{24} } }}$

                                  $\sqrt[5]{x^{\frac{5n-4}{12} }}$

                                    $x^{\frac{5n-4}{\frac{12}{5} } }$

                                    $x^{\frac{5n-4}{60} }$

                                Solución:

                                    $x^{\frac{5n-4}{60} }$

                          Calculamos el valor de "n":

                                    $\frac{5n-4}{60}=1$

                                  $5n-4=60$

                                   $5n=64$

                                    $n = \frac{64}{5}$

              El valor de "n" para que el monomio sea de primer grado es:

                                      $n = \frac{64}{5}$