Question

Calcular el valor de m para que el resto de la división (x^5-4x^3-mx) : (x+√3) sea 5√3

Answer 1

existe el teorema del resto para esto, debes dejar al divisor igualado a 0
x+√3=0, despejas, x = -√3
ahora -√3 se reemplaza en el dividendo, es decir en x^5-4x^3-mx y te dara el resto
p(-√3)=(-√3)^5 - 4(-√3)^3 - m (-√3) y esto debe ser 5√3 tambien como se nos dice

entoncesordenos la ecuacion
(-√3)^5     -   4 (-√3)^3  - m(-√3)   = 5√3
podemos factorizar por -√3
-√3 ( (-√3)^4     +     4(-√3)²     - m ) = 5 √3
ahora eliminamos√3 y nos queda
-((-√3)^4 + 4(-√3)² - m) = 5
y resolvemos las raices, ya que son exponentes pares
- ( 9 + 4 * 3 - m) = 5
sigamos!!
-(21 -m) = 5
m - 21 = 5
y m es.......................   26!!! ojala te sirva :)