Question

Calcular el valor de "m + n" para que los vectores ū = 3i +63 +nky v = 2i + mj + 8k. Calcular "m" para que los vectores ū;v sean paralelos.

Answer 1

Respuesta: m+n = 54

Explicación paso a paso: Si los vectores  u  y  v  son paralelos, entonces su producto vectorial (o producto cruz) es igual a cero.

Por tanto:

u  x  v  =  i          j         k

               3       63       n

               2        m        8

= [(63 . 8) - mn]i - [24 - 2n] j + [3m - (63 . 2)] k

= [504 - mn] - [24 - 2n] j + [3m - 126] k

Se iguala cada componente a cero. Entonces:

504 - mn = 0 ⇒ mn = 504 ⇒ n = 504/m

24 - 2n = 0 ⇒ 2n = 24 ⇒ n = 24/2 = 12

3m - 126 = 0 ⇒ 3m = 126 ⇒ m = 126/3 = 42

Se tiene que  m = 42  y  n = 12

Finalmente, (m+n) = 42+12 = 54