Question

calcular el valor de M = 2,555... - 1,333.. + 0,8

Answer 1

Explicación paso a paso:

transformamos a su generatriz

(25-2)/9 - (13-1)/9 + 8/10

23/9 - 12/9 + 4/5

11/9+4/5

91/45

2,0222...

Answer 2

El resultado entre la resta de los números decimales periódicos y exactos es: 91/45 = 2,0222...

Número decimal expresado como fracción

⭐Se deben expresar a los números como fracciones, esto es el objetivo del problema:

1. Para hallar la fracción generatriz de un decimal periódico puro es se debe colocar en el numerador el número dado sin la coma (considerando una sola vez el periodo) menos su parte entera.
2. En el denominador irá: tantos nueves como cifras tenga el período.

En fracción:

• 2,555 = (25 - 2)/9 = 23/9

• 1,333 = (13 - 1)/9 = 12/9 = 4/3

Para el decimal exacto:

• 0,8 = (0,8 · 10)/10 = 8/10 = 4/5

Reescribiendo la operación:

23/9 - 4/3 + 4/5

• Producto cruzado: a/b - c/d = (a · d - b · c)/(c · d)

= (23 · 3 - 9 · 4)/(9 · 3) + 4/5

= (69 - 36)/27 + 4/5

= 33/27 + 4/5

= 11/9 + 4/5

= (11 · 5 + 9 · 4)/(9 · 5)

= 91/45 ✔️

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