Question

Calcular el valor de la suma:

2 + 16 + 54 + 128 + ... + 2000

a) 3025
b) 6050
c) 10100
d) 20050
e) 30250

Procedimiento detallado se agradecería para poder entender bien el tema. Gracias de antemano!! :)

Answer 1

:

Respuesta:  

La sucesión completa es la siguiente:

   2 = 2                         16 =  2³ x 2                   54 =  3³ x 2      

 128 =  4³ x 2             250 =  5³ x 2                432 = 6³ x 2  

686 = 7³ x 2              1024 = 8³ x 2               1458 = 9³ x 2

   2000 = 10³ x 2      . Luego sumamos

el resultado de la suma es 6050.

La respuesta es b)

suerte

Explicación paso a paso

Answer 2

Respuesta:

6050

Explicación paso a paso:

E= 1³+2³+3³+4³+....+n³= ($\frac{n(n+1)}{2}$)²

Tenemos: 2+16+54+128+...+2000......dividimos cada término entre 2

obtenemos 1³+2³+3³+4³+...+10³   ⇒ n³= 10³, ⇒ n= 10.

E=($\frac{10(11)}{2}$ )² = (55)² = 3025,  pero éste resultado tenemos que llevarlo al origen multiplicándolo por 2.

Entonces   E = 3025 X 2  =  6050.

listo.