Question

calcular el valor de la siguiente serie
3,8,22,60
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Answer 1

Respuesta: El término general es f (n) = (5/2)n³ - (21/2)n² + 19n - 8

Explicación paso a paso: Supongamos que la sucesión es cúbica. Entonces:

f(n) = an³ + bn² + cn + d........ (*) . Por tanto:

f(1) = a + b + c + d  = 3 ...............(1)

f(2) = 8a + 4b+ 2c + d = 8 ......... (2)

f(3) = 27a + 9b + 3c + d = 22 ...... (3)

f(4) = 64a + 16b + 4c + d  = 60 .... (4)

Al resolver el anterior sistema de 4 ecuaciones con 4 incógnitas, se obtiene:

a = 5/2 ,  b = -21/2  ,  c= 19  y  d= -8

Entonces, al sustituir estos valores en (*), resulta:

f (n) = (5/2)n³ - (21/2)n² + 19n - 8