calcular el valor de la incógnita aplicando el teorema de Pitágoras
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Aplico teorema de Pitágora y de ese modo establezco que :
10 = √((y+3)^2+(2y+2)^2)
10 = √((y^2+6y+9)+(4y^2+8y+4))
10 = √((1+4)y^2+(6+8)y+(9+4))
10 = √(5y^2+14y+13)
Resuelvo la ecuación resultante :
10 = √(5y^2+14y+13)
Ambos de la igualdad se elevan al cuadrado :
(10)^2 = (√(5y^2+14y+13))^2
100 = 5y^2+14y+13
Reorganizó la igualdad obtenida :
100 = 5y^2+14y+13
5y^2+14y+13 = 100
Resto 13 a los dos lados de la igualdad :
5y^2+14y+13 = 100-13
5y^2+14y = 87
Resto 87 a ambos lados de la igualdad :
5y^2+14y-87 = 87-87
5y^2+14y-87 = 0
Resuelvo " 5y^2 +14y-87= 0 " empleando la fórmula cuadrática :
y = ( -(b)+-√((b)^2-4(a)(c))/(2×a)
En donde :
a = 5 , b = 14 y c = -87
Entonces , por ende , al sustituir valores , obtengo que :
y = ( -(14)+- √((14)^2-4(5)(-87))/(2×5)
y = ( -14+- √(196-20(-87))/10
y = ( -14+- √(196+1740))/10
y = ( -14+- √(1936))/10
y = ( -14+- 44 )/10
y1 = (-14+44)/10
y1 = 30/10
y1 = 3
y2 = ( -14-44 )/10
y2 = -58/10
y2 = -29/5
Dado que y corresponde a la parte de la medida de un cateto el único valor que puedo tomar y es 3 , por ende y vale 3
Verifico y así resulta que :
10 = √((3)+3)^2+(2(3)+2)^2)
10 = √ ((6)^2+(6+2)^2)
10 = √ (36+(8)^2)
10 = √ ( 36+64 )
10 = √ ( 100 )
10 = 10
R// Dado que se cumple la igualdad dada al inicio se concluye que 3 si es el valor de y en dicho triángulo rectángulo que se ha mostrado con anterioridad.
Explicación paso a paso: