Question

Calcular el valor de "E", si cos alfa espacio igual espacio fracción 5 entre 13 E espacio igual espacio raíz cuadrada de 5. Abrir paréntesis t g alfa espacio más espacio s e c alfa cerrar paréntesis fin raíz.

Answer 1

El valor de E aplicando identidades y funciones trigonométricas es igual a $\frac{216}{65}\sqrt{5}$.

¿Cómo hallar el valor de E aplicando identidades trigonométricas?

Si tenemos el valor de $cos(\alpha)=\frac{5}{13}$ podemos calcular las otras funciones trigonométricas para hallar el valor de E dado por la expresión:

$E=\sqrt{5}(tan(\alpha)+sec(\alpha))$

La secante es simplemente el inverso multiplicativo del coseno, por lo que queda:

$sec(\alpha)=\frac{1}{cos(\alpha)}=\frac{1}{\frac{5}{13}}=\frac{13}{5}$

Para hallar la tangente del ángulo tenemos que hallar el seno, lo cual podemos hacer aplicando la identidad pitagórica:

$sen(\alpha)=\sqrt{1-cos^2(\alpha)}=\sqrt{1-(\frac{5}{13})^2}=\frac{12}{13}$

Entonces, la tangente del ángulo en cuestión es:

$tan(\alpha)=\frac{sen(\alpha)}{cos(\alpha)}=\frac{\frac{12}{13}}{\frac{5}{13}}=\frac{12}{5}$

Con los valores de esas dos funciones trigonométricas podemos hallar el valor de E:

$E=\sqrt{5}(\frac{12}{5}+\frac{12}{13})=\frac{216}{65}\sqrt{5}$

Aprende más sobre funciones trigonométricas en https://brainly.lat/tarea/16329200

Answer 2

Respuesta:

La respuesta es 5

Explicación:

Senati