Calcular el valor de E=1+5+5^2+5^3+... 20terminos / 1+5^2+5^4+... 10 terminos
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Para la primera sumatoria de P.G:
E=2,38418579x10^13
Para la segunda:
F=3,97364299x10^12
Explicación paso a paso:
Usaremos la fórmula de sumatoria para series de progresión geométrica, aquí un breve ejemplo de progresión geométrica o P.G:
E=2, 6, 18, 54, 162,... donde E es una P.G por que a partir de cada término se multiplica por un mismo valor para obtener el siguiente, en este caso 2 se multiplica por 3 y se obtiene 6, luego se sigue multiplicando por 3, y se obtiene 18, 54 etc. Podrás notar que en una P.G la serie tiene la característica de crecimiento a través de la multiplicación, por lo que está crece exponencialmente, en una P.G los términos alcanzan valores tan grandes que es necesario expresarlos en notación científica, tu problema pide sumar cada término, por lo que el resultado será aún más grande, bueno allí esta
la resolución, usando la fórmula para sumatorias en P.G:
-Para acabar, la resolución de este problema no habría Sido posible si no hubiésemos identificado el patrón de la serie, así que para resolver otros problemas parecidos, comienza por identificar el tipo de patrón, tal vez involucre series de P.A, en vez de multiplicar sería sumar, pero es amplio el tema, existen un sin fin de series de sumatorias, sería cuestión de tener un buen libro de razonamiento matemático que repase está teoría o buscar en Internet videos de sumatorias, ahí hay mucha información relevante. Por cierto no estoy siendo muy explícito en la resolución, pero debes poder identificar que una P.G tiene una razón y la fórmula se emplea para un determinado número de términos, además en la primera P.G la razón es simplemente 5, mientras que en la segunda es 5*2 o 25, algo muy relevante y que se debe apreciar con cautela. Eso sería todo, paz.
