Question

calcular el valor de A y B para que las rectas r:Ax+3y+2=0 y s:Bx+9y-5=0 sean paralelas y además, r pasa por el punto P (1;2)

Answer 1

Calcular el valor de A y B para que las rectas r: Ax + 3y + 2 = 0  y  la recta s: Bx +9y -5 = 0 sean paralelas y además, r pasa por el punto P (1 ; 2).

Hola!!!

r: Ax + 3y + 2 = 0

P(1 ; 2) ∈ r ⇒  

A ×(1) + 3 ×(2) + 2 = 0

A + 6 + 2 = 0

A + 8 = 0 ⇒

A = -8

r ║s ⇔ mr = ms  Pendientes de las rectas iguales

r: -8x + 3y + 2 = 0  ⇒

r: 3y = 8x -2 ⇒

r: y = 8/3x -2/3  ⇒  mr = 8/3

s: Bx +9y -5 = 0 ⇒

s: 9y = -BX + 5

s: y = -B/9x + 5/9  ⇒  ms = -B/9

mr = ms  ⇒  

8/3 = -B/9

8 × 9 = -B × 3

72 = -3B

B = 72/-3

B = -24

r: -8x + 3y + 2 = 0   ;    r: y = 8/3x -2/3  

s: -24x + 9y - 5 = 0  ;  s:  y = 24/9x -5/9

Verificamos con el grafico (ver archivo adjunto)

Saludos!!!!