Question

calcular el valor de a, b, c, k, m, x, y. según corresponde ​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Se aplica el teorema del ángulo exterior:

El ángulo exterior formado por un lado y la prolongación

del lado adjunto es igual a la suma de los dos ángulos

internos que no están junto al vértice del ángulo exterior.

(i) 30º +x = 110º

   x = 110º - 30º

  x = 80º

(ii) 60º + y = 120º

   y = 120º - 60º

   y = 60º

(iii) 35º + k = 123º

   k = 123º - 35º

   k = 88º

(iv) 73º + a = 135º

   a = 135º - 73º

   a = 62º

(v) ángulos consecutivos colineales, suman 180º

    b + 135º = 180º

    b = 45º

    c+ 140º = 180º

    c = 40º

    Además  en todo Δ se cumple:  ∡a + ∡b + ∡c = 180º

    ∡a + 45º + 40º = 180º

    ∡a = 180º - 95º

    ∡a = 85º

(vi) Teorema del a.ángulo exterior

     63º + y = 112º

     y = 49º

     ángulos consecutivos colineales

     x + 112º = 180º

     x = 68º

(vii)  Teorema del ángulo exterior

       k + k = 112º

       2k = 112º

       k = 56º