Question

Calcular el término general y a7 de las siguientes progresiones aritméticas a4=12 y d=-2

Answer 1

Término general de cualquier progresión arirmética

El término general $a_n$ de una progresión aritmética de primer término $a_1$ y diferencia $d$ es

                                         $a_n = a_1 + (n-1)\cdot d$               [1]

Cálculo del primer término

Por tanto, en la progresión del ejercicio el término cuarto es

                                $a_4 = a_1 + (4-1)\cdot(-2) = a_1 - 6$

Pero $a_4 = 12$ luego

                                              $12 = a_1-6$

O sea,

                                                $\boxed {a_1 = 18}$

Cálculo del séptimo término

Sustituyendo los valores en [1]

                                 $a_7 = 18 + (7-1)\cdot(-2) = 6$

luego el término séptimo es

                                                  $\boxed {a_7 = 6}$

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