Question

Calcular el suplemento del complemento de la mitad de la diferencia entre el suplemento y complemento de un mismo ángulo

Answer 1

Respuesta:

135°

Explicación paso a paso:

Organicemos por partes la expresión:

Ten presente que si el ángulo es x (o alfa o theta o beta, etcétera) el complemento es 90-x,  y el suplemento es 180-x  ("Un ángulo complementario es aquel con el cual se puede formar un ángulo recto, o sea, dos ángulos son complementarios si suman 90º grados sexagesimales o π/2 radianes. Un ángulo suplementario es aquel con el que se puede formar un ángulo llano, 180° grados sexagesimales o π radianes")

Diferencia entre el suplemento y complemento de un mismo ángulo:

(180-x)-(90-x)

La mitad de esa diferencia es: $\frac{(180-x)-(90-x)}{2}$ hacemos las operaciones:

$\frac{180-x-90+x}{2}=\frac{90}{2}=45$

Ahora ensamblemos ese resultado de 45° con la primera parte del ejercicio:

El complemento de 45° es: 90°- 45°= 45° (no confundas los dos 45°)

El suplemento de 45° es: 180°- 45°= 135°. Esa es la respuesta