Question

Calcular el siguiente límite indeterminado de la forma 0/0

lim┬(x→16) (4-√x)/(x-16)

Answer 1

Respuesta:

-1/8

Explicación:

$Lim_{x\to16}\:\:\frac{4-\sqrt{x}}{x-16}$

$Lim_{x\to16}\:\:\frac{4-\sqrt{x}}{ { \sqrt{x} }^{2} - {4}^{2} }$

$Lim_{x\to16}\:\:\frac{(4-\sqrt{x})}{( \sqrt{x} + 4)( \sqrt{x} - 4) }$

$Lim_{x\to16}\:\:\frac{ - (\sqrt{x} - 4)}{( \sqrt{x} + 4)( \sqrt{x} - 4) }$

$Lim_{x\to16}\:\:\frac{ -1}{( \sqrt{x} + 4)}$

$\frac{ -1}{( \sqrt{16} + 4)}$

$\frac{ -1}{(4 + 4)}$

$\frac{ - 1}{8}$

$- \frac{1}{8}$