Question

Calcular el siguiente límite indeterminado de la forma 0/0

lim┬(v→3) (v^2-3v)/((v^3-27) )

Answer 1

El resultado del limite es : 1/9

  El límite indeterminado de la forma 0/0  se calcula mediante la realización de la factorización del numerador y denominador y la simplificación de la fracción, de la siguiente manera :

 

   lim    (v^2-3v)/((v^3-27) )  = ( 3² - 3*3) /(3³ -27 )= 0/0

   (v→3)

     lim    (v^2-3v)/((v^3-27) ) = lim v*(v-3)/(v-3)*(v²+3v +9)

     v→3                                    v→3  

    lim   v/(v²+3v +9) = 3/( 3²+ 3*3 +9 ) = 3/ 27 =   1/9

    v→3