Question

Calcular el siguiente límite indeterminado de la forma 0/0

Answer 1

Respuesta:

- 1/2

Explicación paso a paso:

tienes que racionalizar

$\frac{2-\sqrt{x+2} }{x-2}.\frac{2+\sqrt{x+2} }{2+\sqrt{x+2}}$

$\frac{2^{2}-(\sqrt{x+2})^{2}}{(x-2)(\sqrt{x+2}}$

$\frac{4-(x+2)}{(x-2)(\sqrt{x+2}}$

$\frac{4-x-2}{(x-2)(\sqrt{x+2}}$

$\frac{2-x}{(x-2)(\sqrt{x+2}}$

$\frac{-(x-2)}{(x-2)(\sqrt{x+2}}$

$\frac{-1}{\sqrt{x+2}}$

ahora evaluamos el limite es decir reemplazamos la x por 2

$\frac{-1}{\sqrt{2+2}}$

$\frac{-1}{\sqrt{4}}$

$\frac{-1}{2}$