Question

calcular el radio de una circunferencia inscrita en un cuadrado de 15cm en diagonal​

Answer 1

Respuesta:

Calcula el radio r de una circunferencia inscrita en un cuadro de 15 centímetros de diagonal ... ana9978p1a7hy está esperando tu ayuda. Añade tu ...

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utilizamos el teorema de pitagoras y nos queda x^2+x^2=15^2 2x^2=225 x^2=112.5 $x= \sqrt{112.5}$ [tex]x= \frac{15 \sqrt{2} }{2}

Answer 2

Explicación paso a paso:

Para hallar el radio de la circunferencia inscrita en el cuadrado de díagonal 15 cm, hallamos la longitud de los catetos cuya hipotenusa coincide con la díagonal, como se menciona que es un cuadrado ambos catetos tendrán la misma longitud y dicha longitud serâ el radio de la circunferencia, sea x la longitud del cateto buscado, sabemos por el teorema de pitágoras que:

${x}^{2} + {x}^{2} = {(15 \: cm)}^{2} \\ \\ 2 {x}^{2} = 225 \: {cm}^{2} \\ \\ {x}^{2} = \frac{225}{2} \: {cm}^{2} \\ \\ x = \pm \sqrt{ \frac{225}{2} } \: cm$

Tomamos la raíz positiva ya que las longitudes no pueden ser negativas.

Por lo tanto el radio r de la circunferencia coincide con la longitud de x. Así:

$x = r \\ \\ r = \sqrt{ \frac{225}{2} } \: cm \\ \\ r = \frac{ \sqrt{225} }{ \sqrt{2} } \: cm \\ \\ r = (\frac{15}{ \sqrt{2} } \times \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } ) \: cm \\ \\ r = \frac{15 \sqrt{2} }{2} \: cm$