Question

calcular el radio de un círculo que tiene un area de 345m² y cuyo diámetro mide 4x+6​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso: Vamos a empezar hallando la expresión algebráica que define el radio. Sabemos que el radio es la distancia desde cualquier punto situado en el borde de un círculo hasta el centro, y el diámetro es la distancia entre dos puntos del borde de nuestro círculo pasando por el centro, o sea, dos veces el radio

$d=2r\\r=\frac{d}{2}$

Sustituimos el diámetro

$r=\frac{4x+6}{2} =\frac{4x}{2} +\frac{6}{2} =2x+3$

Ahora, como sabemos el área, vamos a hallar el valor del radio aplicando la fórmula del área de cualquier círculo (hay que saberla)

$A_{REA} =\pi r^{2}$

Podemos modificar la expresión

$A_{REA} =\pi r^{2}\\\\\frac{A_{REA}}{\pi} =r^{2} \\\\\sqrt{\frac{A_{REA}}{\pi}} =\sqrt{r^{2}} \\\\\sqrt{\frac{A_{REA}}{\pi}} =r$

Sustituimos el valor del área

$\sqrt{\frac{345}{\pi } } =10.4793$

PD: Si quieres saber el valor de la $x$:

$r=2x+3\\x=\frac{r-3}{2} =\frac{10.4793-3}{2} =3.7396$