Question

Calcular el radio de la base de un cono de 12 cm de altura ai su volumen es igual al de una esfera de 8 cm de radio

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

Volumen de una esfera de radio r: V = 4/3·π·r³

Volumen de una esfera de 8 cm de radio: V = 4/3·π·8³ =  2048π/3

Volumen de un cono de radio de la base r y altura h: V = 1/3 · π·r²·h  

Volumen del cono de radio de la base r y altura 12 cm: V = 1/3·π·r²·12 = 4·π·r²

Luego, igualando ambos volúmenes:

2048π/3 = 4·π·r²

2048/3 = 4·r²

2048 = 12·r²

r² = 512/3

r = √(512/3) = √(256·2/3) = 16√(2/3)