Question

Calcular el primer término de la progresión aritmética si se tiene que a4 = 28 a6 = 34

Answer 1

Respuesta:

a1=19

Explicación paso a paso:

Datos:

a1=? ,primer término de la Progresión Aritmética(P.A.).

d=? ,diferencia común entre términos.

a4=28 ,cuarto término de la P.A.

a6=34 ,sexto término de la P..A.

♡ Cálculo de a1:

Fórmula general para hallar el término enésimo de la P.A.

an=a1+(n-1)d

Cuarto término(a4):

a4=a1+(4-1)d

28=a1+(3)d

a1+3d=28 .....Ecuación (1)

Sexto término(a6):

a6=a1+(6-1)d

34=a1+(5)d

a1+5d=34 ......Ecuación(2)

En la ec.(1),despejamos a1:

a1+3d=28

a1=28-3d ......Ecuación(3)

Reemplazamos el valor de a1 en la ec.(2):

a1+5d=34

(28-3d)+5d=34

28-3d+5d=34

2d=34-28

2d=6

d=6/2

d=3

Reemplazamos el valor de d en la ec.(3):

a1=28-3d

a1=28-(3)(3)

a1=28-9

a1=19

Entonces,la P.A.queda de la siguiente manera:

19,22,25,28,31,34,...........