Question

Calcular el pH de una solución si se mezclan 40 ml de CH3COOH 0.15 M y 35 ml de NaOH 0.15 M. (Ka CH3COOH= 1. 8x10-5)

Answer 1

el pH de la solución resultante es 8,82.

Explicación:

El volumen total de la solución es:

$40mL+35mL=75mL$

Por lo que podemos comenzar calculando las molaridades del hidróxido de sodio y del ácido acético iniciales en la solución resultante, primero hallamos las cantidades de moles totales y después las concentraciones:

$n_{CH_3COOH}=0,15M.0,04L=0,006mol\\n_{NaOH}=0,15M.0,035L=0,00525mol\\\\M_{CH_3COOH}=\frac{0,006mol}{0,075L}=0,08M\\M_{NaOH}=\frac{0,00525mol}{0,075L}=0,07M$

Luego tenemos que la reacción crea hidronio y acetato de sodio:

$CH_3COOH+NaOH-->CH_3COONa+H_3O^+$

A su vez el producto se disocia en:

$CH_3COO^-+Na^+$

Como el sodio proviene de una base fuerte no da hidrólisis, queda el ion acetato reaccionando con el agua para formar ácido acético e iones hidróxido:

$CH_3COO^-+H_2O-->CH_3COOH+HO^-$

Y la concentración de iones acetato es 0,08M, igual a la del ácido, en la ecuación queda:

$CH_3COO^-+H_2O-->CH_3COOH+HO^-\\0,08-x~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~x~~~~~~~~x$

Como se disocia para formar iones hidróxido, tenemos que hallar la constante de basicidad kb de la base conjugada:

$k_a.k_b=k_w\\\\k_b=\frac{k_w}{k_a}=\frac{10^{-14}}{1,8\times 10^{-5}}=5,56\times 10^{-6}$

Entonces la concentración de hidróxidos es:

$k_b=\frac{[CH_3COOH][OH^-]}{[CH_3COO^-]}=\frac{x^2}{0,08-x}\\\\x^2=(0,08-x)kb\\\\x^2+k_b.x-0,08.k_b=x^2+5,56\times 10^{-10}x-4,45\times 10^{-11}$

Para hallar la concentración resolvemos la ecuación cuadrática:

$x=\frac{-5,56\times 10^{-10}\ñ\sqrt{(5,56\times 10^{-10})^2-4.1.(-4,45\times 10^{-11})}}{2.1}\\\\x=\frac{-5,56\times 10^{-10}\ñ1,33\times 10^{-5}}{2}\\\\x=6,67\times 10^{-6}M$

Hallamos el potencial hidróxido para hallar luego el pH:

$pOH=-log(6,67\times 10^{-6})=5,18\\\\pH=14-pOH=14-5,18=8,82$