Question

Calcular el perímetro y la superficie de un rectángulo sabiendo q su base es 1cm menor q su diagonal y 7cm mayor q su altura

Answer 1

Respuesta:

Diagonal del rectángulo = d
Altura del rectángulo = h
Base del rectángulo = a = d - 1 = h + 7
Perímetro del rectángulo = P
Área del rectángulo = A 

a = d - 1
a + 1 = d
d = a + 1

a = h + 7
a - 7 = h
h = a - 7

Utilizar:  d² = a² + h²
(a + 1)² = a² + (a - 7)²
a² + 2a + 1 = a² + a² - 14a + 49
2a + 1 = a² - 14a + 49
0 = a² - 2a - 14a - 1 + 49 
0 = a² - 16a + 48
a² - 16a + 48 = 0
a            -   4
a            - 12

(a - 4)(a - 12) = 0
a - 4 = 0
a = 4

a - 12 = 0
a = 12

h = a - 7
h = 4 - 7
h = - 3,  no

h = 12 - 7
h = 5,  si

a = 12 cm
h = 5 cm

Utilizar:  P = 2(a + h)
P = 2(12 + 5)
P = 2(17)
P = 34

Utilizar:  A = ah
A = 12(5)
A = 60

P = 34 cm
A = 60 cm²