Question

Calcular el perímetro del triángulo en la figura.
(agregar procedimiento)

Answer 1

RESOLVIENDO:

· Explicación: Nos piden hallar el perímetro de un triángulo inscrito en un rectángulo, para lo cual, buscamos la medida del cateto menor y la hipotenusa.

· Para calcular el cateto, restamos la base superior del rectángulo menos el segmento de la base inferior, osea:

27 - 21 = 6 m. ===> Medida del cateto menor.

· Para hallar la hipotenusa aplicamos el Teorema de Pitágoras, teniendo como base las siguientes medidas:
a = 12 m.
b = 6 m.
c = ?

· Fórmula: c² = a² + b², entonces:

$c^2=(12)^2+(6)^2\\ \\c^2=144+36\\ \\c^2=180\\ \\c= \sqrt{180}\\ \\c= \sqrt{6\times{6}\times{5}}\\ \\c= \sqrt{6^2\times{5}}\\ \\c=6 \sqrt{5}\ m.\quad\Longrightarrow\boxed{\text{Medida de la hipotenusa}\ \checkmark}$


· Ahora calculamos el perímetro: P = a + b + c

$P=12+6+6 \sqrt{5}\\ \\P=18+6 \sqrt{5}\quad\Longrightarrow\text{Factorizamos por t\'ermino com\'un.}\\ \\P=6(3+ \sqrt{5})\ m.\quad\Longrightarrow\boxed{\text{Medida del per\'imetro.}\ \checkmark}\\ \\ \\\mathbb{RESPUESTA:}\ \text{El per\'imetro mide}\ \boldsymbol{6(3+ \sqrt{5})\ m.}\\ \\ \\\textbf{MUCHA\ SUERTE...!!}$