Calcular el perímetro del siguiente polígono donde a=58° B=C A=24.6m
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
P = 100.21 m
Explicación paso a paso:
El perímetro del trapecio será la suma de los 4 lados
Si dibujamos la altura del trapecio "h" desde el vértice de AC a la base D obtendremos un triángulo rectángulo de base "x" y altura "h" y un cuadrado cuyos lados "C" , "B" , "h" y " D - x" son iguales
si calculamos "h" obtendremos los demás
Usamos sen 58°
sen 58° = h / A
sen 58° = h / 24.6
h = 24.6 sen 58°
h = ( 24.6 ) ( 0.848 )
h = 20.86 m
Por lo tanto C = B = h = 20.86 m
Para calcular "D" primero calculamos la base "x" del triángulo ya que
D = x + 20.6 m
usamos cos 58°
cos 58° = x / A
x = A cos 58°
x = ( 24.6 ) ( 0.5299 )
x = 13.03 m
D = 13.03 + 20.86
D = 33.89 m
Calculamos el perímetro
P = A + B + C + D
P = 24.6 + 20.86 + 20.86 + 33.89
P = 100.21 m
El perímetro del polinomio (trapecio) es:
79.35 m
¿Qué es el perímetro de una figura?
Es la suma de todas sus aristas o la longitud de sus lados.
¿Qué son las razones trigonométricas?
Son las relaciones que se forman entre los lados y los ángulos de los triángulos rectángulos.
- Sen(α) = Cat. Op/Hip
- Cos(α) = Cat. Ady/Hip
- Tan(α) = Cat, Op/Cat. Ady
¿Cuál es perímetro del polígono?
Si se tiene como datos del polígono:
- a = 58°
- B = C
- A = 24.6 m
Aplicar razones trigonométricas;
Sen(58°) = B/A
Despejar B y sustituir A;
B = 24.6 Sen(58°)
B = 20.86 m
D = C + x
Siendo x;
Aplicar razones trigonométricas;
Cos(58°) = x/A
Despejar x;
x = 24.6 Cos(58°)
x = 13.036 m
Sustituir;
D = 20.86 + 13.036
D = 33.89 m
El perímetro es la suma:
P = A + B + C + D
P = A + 2B + D
Sustituir;
P = 24.6 + 2(20.86) + 33.89
P = 79.35 m
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