Question

calcular el perimetro de un triangulo cuyos vertices son A (-2,2) B (-7,1) C (-3,8)

Answer 1

Hola,

En este caso, el Perímetro (P) del triángulo quedará expresado como:

$P = d_{AB }+ d_{AC }+ d_{BC }$

Donde,

$d_{AB } - Distancia \: AB \\ d_{AC }- Distancia \: AC \\ d_{BC}-Distancia \: BC$

Ahora determinamos el valor de dichas distancias:
$-------------------------------$

A.) Distancia AB:

$d_{AB } = \sqrt{( - 7 + 2) {}^{2} + (1 - 2)^{2} } \\ d_{AB } = \sqrt{ {( - 5)}^{2} + {( - 1)}^{2} } \\ d_{AB } = \sqrt{26}$




$-------------------------------$
B.) Distancia AC:

$d_{AC } = \sqrt{ {( - 3 + 2)}^{2} + {(8 - 2)}^{2} } \\ d_{AC } = \sqrt{ {( - 1)}^{2} + {(6)}^{2} } \\ d_{AC } = \sqrt{37}$


$-------------------------------$
C.) Distancia BC:

$d_{BC} = \sqrt{ {( - 3 + 7)}^{2} + {(8 - 1)}^{2} } \\ d_{BC} = \sqrt{ {(4)}^{2} + {(7)}^{2} } \\ d_{BC } = \sqrt{65}$



$-------------------------------$

Finalmente, determinamos el valor real del Perímetro (P) del triángulo:

$P = d_{AB }+ d_{AC }+ d_{BC } \\ P = \sqrt{26} + \sqrt{37} + \sqrt{65} \\ P = 19.244 \: \: \: (Valor \: aproximado)$



Respuesta: El Perímetro del triángulo es 19,244 unidades.



Espero que te sirva, Saludos.

Answer 2

El perímetro de un triángulo cuyos vértices son A (-2,2), B (-7,1)  y C(-3,8): 18,01 u.

Distancia entre dos puntos

La distancia entre dos puntos no es nada más que el módulo del vector que forman los puntos dados.

Se determina con la siguiente expresión

d = √[(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²]

El perímetro de un triángulo cuyos vértices son A (-2,2), B (-7,1)  y C(-3,8):

P = dAB + dBC + dCA

Distancia AB:

d =√[(-7-(-2))² + (1-2)²]

d = √16-1

d = 3,87 u

Distancia BC:

d= √[(-3-(-7))² +(8-1)²]

d = 8,06 u

Distancia CA:

d = √[(-3-(-2))² + (8-2)²]

d = √1+36

d = 6,08 u

P = 3,87 + 8,06 + 6,08

P = 18,01 u

Si quiere saber más de  Distancia entre dos puntos vea: https://brainly.lat/tarea/12532358