Matemáticas, pregunta formulada por diiego27, hace 1 año

calcular el perimetro de un triangulo cuyos vertices son A (-2,2) B (-7,1) C (-3,8)

Respuestas a la pregunta

Contestado por JameJM
101
Hola,

En este caso, el Perímetro (P) del triángulo quedará expresado como:

P = d_{AB }+ d_{AC }+ d_{BC<br />}

Donde,

d_{AB } - Distancia   \: AB  \\  d_{AC }- Distancia  \: AC \\  d_{BC}-Distancia  \: BC

Ahora determinamos el valor de dichas distancias:
-------------------------------<br />

A.) Distancia AB:

d_{AB } =  \sqrt{( - 7 + 2) {}^{2}  + (1 - 2)^{2} }  \\ d_{AB } =  \sqrt{ {( - 5)}^{2}  +  {( - 1)}^{2} }  \\ d_{AB } =  \sqrt{26}




-------------------------------<br />
B.) Distancia AC:

d_{AC } =  \sqrt{ {( - 3 + 2)}^{2}  +  {(8 - 2)}^{2} }  \\ d_{AC } =  \sqrt{ {( - 1)}^{2} +  {(6)}^{2}  }  \\ d_{AC } =  \sqrt{37}


-------------------------------<br />
C.) Distancia BC:

d_{BC} =  \sqrt{ {( - 3 + 7)}^{2} +  {(8  -  1)}^{2}  }  \\ d_{BC} =  \sqrt{ {(4)}^{2}  +  {(7)}^{2} }  \\ d_{BC<br />} =  \sqrt{65}



-------------------------------<br />

Finalmente, determinamos el valor real del Perímetro (P) del triángulo:

P = d_{AB }+ d_{AC }+ d_{BC<br />} \\ P =  \sqrt{26}  +  \sqrt{37}  +  \sqrt{65}  \\ P = 19.244 \:  \:  \: (Valor  \: aproximado)<br />



Respuesta: El Perímetro del triángulo es 19,244 unidades.



Espero que te sirva, Saludos.

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Contestado por luismgalli
4

El perímetro de un triángulo cuyos vértices son A (-2,2), B (-7,1)  y C(-3,8): 18,01 u.

Distancia entre dos puntos

La distancia entre dos puntos no es nada más que el módulo del vector que forman los puntos dados.

Se determina con la siguiente expresión

d = √[(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²]

El perímetro de un triángulo cuyos vértices son A (-2,2), B (-7,1)  y C(-3,8):

P = dAB + dBC + dCA

Distancia AB:

d =√[(-7-(-2))² + (1-2)²]

d = √16-1

d = 3,87 u

Distancia BC:

d= √[(-3-(-7))² +(8-1)²]

d = 8,06 u

Distancia CA:

d = √[(-3-(-2))² + (8-2)²]

d = √1+36

d = 6,08 u

P = 3,87 + 8,06 + 6,08

P = 18,01 u

Si quiere saber más de  Distancia entre dos puntos vea: https://brainly.lat/tarea/12532358

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