Question

Calcular el perímetro de los triángulos , cuyos vértices son los siguientes
A(-2,2) B(7, -1) y C(3,-8)

Answer 1

Respuesta:

Para realizar este ejercicio primero debemos de recordar la formula para obtener la distancia entre dos puntos:

$\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2} = d$

Buscamos las distancias de los puntos AB, AC y BC

Con eso podemos saber el perímetro del triangulo.

Comencemos: Empezaremos con AB.

$\sqrt{(7-(-2))^2+(-1-2)^2} = AB$

$\sqrt{(7+2))^2+(-1-2)^2} = AB\\\\\sqrt{(9)^2+(-3)^2} = AB\\\\\sqrt{81 + 9} = AB\\\\\sqrt{90} = AB\\\\9,48 = AB$

Ahora AC

$\sqrt{(3-(-2))^2+(-8-2)^2} = AC$

$\sqrt{(3+2))^2+(-8-2)^2} = AC\\\\\sqrt{(5)^2+(-10)^2} = AC\\\\\sqrt{25 + 100} = AC\\\\\sqrt{125} = AC\\\\11,18 = AC$

Ahora BC

$\sqrt{(7-3)^2+(-1-(-8))^2} = BC$

$\sqrt{(7-3))^2+(-1 + 8)^2} = BC\\\\\sqrt{(4)^2+(7)^2} = BC\\\\\sqrt{16 + 49} = AB\\\\\sqrt{65} = BC\\\\8,06 = BC$

Para obtener el perímetro del triangulo, solo sumamos los resultados anteriores:

9,48 + 11,18 + 8,06 = 28,72

Ese seria el perímetro.

Espero haberte ayudado