calcular el numero de lados de aquel poligono en el cual al disminuir dos lados su numero de diagonales disminuye en 19
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La fórmula para hallar el número de diagonales de un polígono es -> n*(n-3)/2, donde n es el número de lados, así que quedaría así:
n(n-3)/2-(n-2)(n-5)/2=19
n(n-3)-(n-2)(n-5)=38
(n²-3n)-(n²-7n+10)=38
n²-3n-n²+7n-10=38
4n-10=38
4n=48
n=12
El polígono tiene 12 lados.
n(n-3)/2-(n-2)(n-5)/2=19
n(n-3)-(n-2)(n-5)=38
(n²-3n)-(n²-7n+10)=38
n²-3n-n²+7n-10=38
4n-10=38
4n=48
n=12
El polígono tiene 12 lados.
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11
El numero de lados del polígono en el cual al disminuir dos lados su numero de diagonales disminuye en 19, es igual a 12 lados
El número de diagonales de un polígono de "n" lados es:
n*(n - 3)/2
Sea un polígono de "n" lados, entonces sus diagonales son n*(n - 3)/2, ahora si se disminuye en dos lados, tenemos que sus diagonales son:
(n -2)*(n-5)/2
Ahora bien tenemos que disminuye en 19:
n*(n - 3)/2 - 19 = (n -2)*(n-5)/2
n*(n - 3) - 38 = (n - 2)*(n-5)
n² - 3n - 38 = n² - 5n - 2n + 10
-3n - 38 = -7n + 10
7n - 3n = 10 + 39
4n = 48
n = 48/4
n = 12
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