Question

Calcular el número de diagonales medias de un polígono, si
se cumple que el número de diagonales es a su ángulo
central como 3 es a 20.

Answer 1

Respuesta:

Calcula el número de diagonales medias de un polígono, en donde el número de diagonales es el cuádruple del número de ángulos internos

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Aplicando la pura lógica y sabiendo que un ángulo interno de cualquier polígono se forma el vértice del mismo, se concluye que el nº de ángulos internos coincide con el nº de vértices y por tanto con el nº de lados.

Acudiendo a la fórmula que nos calcula el nº de diagonales que dice:

Pongo el nº de diagonales en función del nº de lados ya que me dice que hay el cuádruple de diagonales que de ángulos internos, por tanto...

nº diagonales = 4× nº lados

D = 4n

y sustituyo en la fórmula de arriba...

Estamos ante un endecágono (11 lados) y como nos dice que tiene el cuádruple de diagonales, multiplico por 4 y sale que hay 44 diagonales.

Saludos.

Explicación paso a paso: