Question

calcular el numero de diagonales de un poligono cuya suma de angulos internos es 1620

Answer 1

Recuerda que la suma de ángulos internos de un polígono es: 

180(n-2) donde "n" es el número de lados del polígono, entonces:

180(n-2) = 1620
         n-2 = 9
            n = 11

Ahora el número de diagonales de un polígono está dado por:

n(n-3)/2 donde "n" es el número de lados del polígono, entonces:

#Diagonales = 11(11-3)/2 = 44.

Answer 2

El número de diagonales de un polígono se halla con la formula, D= n(n+3)/2

sumas de angulos internos es la formula 180(n-2) lo cual me dicen que es igual a 1620
entonces      180(n-2)=1620 
                        donde n = 11

Ahora remplazo en la primera formula el "n"

D= n(n+3)/2 
D = 11(11+3)/2
D=77
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