Question

Calcular el número de diagonales de un polígono cuya suma de ángulos internos es 1620°

Answer 1

Respuesta:

44 diagonales .

Explicación paso a paso:

180 ( n - 2 ) = 1620

n - 2 = 9

n = 11

numero de diagonales :

n ( n - 3 ) / 2

11 ( 8 ) / 2

11 ( 4 )

44 diagonales

Answer 2

Respuesta:

El numero de diagonales del polígono de 11 lados es 44

Explicación paso a paso:

Calcular el número de diagonales de un polígono  cuya suma de ángulos internos es 1620°.

Datos:

La suma de ángulos internos = 1620

Hallamos el numero de lados del polígono:

S = 180(n - 2)

1620 = 180(n - 2)

1620 = 180n - 360

1620 + 360 = 180n

1980  = 180n

1980/180 = n

11 =  n

Hallamos el numero de diagonales del polígono:  

D = (n × (n - 3))/2  

D = (11 × (11 - 3))/2  

D = (11 × (8))/2  

D = (88)/2  

D = 44  

 

Po lo tanto, el numero de diagonales del polígono de 11 lados es 44