Question

Calcular el número de diagonales de un polígono convexo equiangulo en el cual la medida de un ángulo interno es la novena parte de la suma de medidas de los ángulos internos de un polígono estrellado cuyo polígono base es un dodecágono

Answer 1

Respuesta:

$\frac{180(n-4)}{n}$ Formula para hallar cada angulo interno en la punta de la estrella, su suma es $180(n-4)$.

Entonces:

$\frac{180(n-2)}{n}=\frac{1}{9}(180(n-4))$, siendo n=12 (dodecagono) para la suma de angulos en las puntas de un poligono estrellado.

180n-360=160n

n = 18

D = $\frac{18(18-3)}{2}$

D = 135

Answer 2

Respuesta:

a- un enágono  b- un dodecágono

Explicación paso a paso:

a)- 180° x (n-2)               b)- 180° x (n-2)

     180° x (9-2)                   180° x (12-7)

     180° x (7)                       180° x (10)

R/   180° (7)                  R/     180° (10)