Question

Calcular el modulo y la dirección de la fuerza necesaria para acelerar una masa de 100g con a= -0.255 m/s2 i + 0,650 m/s2 j

Answer 1

Hola.

El dato que nos dan es el de la aceleración pero en forma de sus componentes ortogonales:

a = (-0.255 i + 0.650 j ) m/s²

Por la segunda ley de Newton si conocemos tanto masa como aceleración podemos averiguar la fuerza neta a partir de:

F = m*a = (0.100 kg) (-0.255 i + 0.650 j ) m/s² = (-0.026 i + 0.065 j) N

Ahora solo nos falta encontrar módulo:

║F║= √((0.026)² + (0.065)²) = 0.070 N

Y la dirección. Para ello hayamos el ángulo a partir del eje Y positivo, debido a que la fuerza estará ubicada en el segundo cuadrante del plano cartesiano:

Ф = arc tan ║Fx / Fy║ = arc tan(0.0255/0.065) = 21.4°

Generalmente se deja expresado el ángulo respecto al eje X positivo, por lo que sumamos 90°:

θ = Ф + 90° = 111.4°

Saludos.