Calcular el minimo diametro de un arbol maziso de acero que sometido a un momento torsor de 1400 kgf no debe experimentar una deformacion angualr superior a 3 en una longitud de 6m
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2
DATOS :
diámetro mínimo =d=?
momento torsor = T=1400 Kgfm * 9.8 New/ 1 Kgf = 13720 N*m
θ = 3° * π rad/180| = 0.052 rad
L= 6 m
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se aplica aplican las siguientes formulas :
J = π/12 * d⁴ θ= T*L/(J*G)
Se despejando J :
J= T* L/( θ * G)
J=(13720 N.m* 6m)/( 0.052 rad*83*10⁹ Pa)
J= 1.90*10⁻⁵ m⁴/rad
J = π/12 *d⁴
Al despejar el diámetro :
₄ ₄
d= √( 12*J/π)= √( 12* 1.90 *10⁻⁵ m⁴/rad/πrad)
d= 0.09229 m * 1000 mm/ 1m= 92.29 mm.
diámetro mínimo =d=?
momento torsor = T=1400 Kgfm * 9.8 New/ 1 Kgf = 13720 N*m
θ = 3° * π rad/180| = 0.052 rad
L= 6 m
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se aplica aplican las siguientes formulas :
J = π/12 * d⁴ θ= T*L/(J*G)
Se despejando J :
J= T* L/( θ * G)
J=(13720 N.m* 6m)/( 0.052 rad*83*10⁹ Pa)
J= 1.90*10⁻⁵ m⁴/rad
J = π/12 *d⁴
Al despejar el diámetro :
₄ ₄
d= √( 12*J/π)= √( 12* 1.90 *10⁻⁵ m⁴/rad/πrad)
d= 0.09229 m * 1000 mm/ 1m= 92.29 mm.
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