Calcular el
MCD de 300 y 180
Respuestas a la pregunta
Respuesta:mcd (180; 300) = ? Calcular el máximo común divisor de números, MCD, usando la calculadora en línea
mcd (180; 300) = ?
Método 1. Descomposición de números en factores primos:
Descomposición de un número en factores primos: es encontrar los números primos que se multiplican para formar ese número.
180 = 22 × 32 × 5;
180 no es número primo, es un número compuesto;
300 = 22 × 3 × 52;
300 no es número primo, es un número compuesto;
* Los números que solo se dividen por sí mismos y por 1, se llaman números primos. Un número primo tiene solo dos divisores: 1 y él mismo.
* Todo número natural que tiene uno o más divisores distintos a 1 y a sí mismo se denomina compuesto.
>> Descomposición de números en factores primos
Calcular el máximo común divisor:
Tome todos los factores primos comunes, por las poderes más bajas.
mcd (180; 300) = 22 × 3 × 5
mcd (180; 300) = 22 × 3 × 5 = 60;
Los números tienen factores primos comunes.
Método 2. Algoritmo de Euclides:
Este algoritmo implica la operación de dividir y calcular residuos.
'a' y 'b' son los dos enteros positivos, 'a' >= 'b'.
Divida 'a' por 'b' y obtenga el resto, 'r'.
Si 'r' = 0, DETÉNGASE. 'b' = el MCD de 'a' y 'b'.
De lo contrario: Reemplaza ('a' por 'b') y ('b' por 'r'). Regrese al paso de la división, arriba.
La operación 1. Divido el numero mayor con el número menor:
300 ÷ 180 = 1 + 120;
La operación 2. Divido el número menor al resto de la operación antes mencionada:
180 ÷ 120 = 1 + 60;
La operación 3. Divido el resto de la operación 1 por el resto de la operación 2:
120 ÷ 60 = 2 + 0;
En este momento, porque no hay resto, paramos:
60 es el numero buscado, el último resto distinto de cero.
Este es el máximo común divisor.
Máximo común divisor:
mcd (180; 300) = 60
>> Algoritmo de Euclides
mcd (180; 300) = 60 = 22 × 3 × 5;
Respuesta final:
Máximo común divisor
mcd (180; 300) = 60 = 22 × 3 × 5;
Los números tienen factores primos comunes