calcular el máximo y el mínimo de y= x³/3 + x² + 6
:(
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Primero derivamos la función y la igualamos a 0 para hallar los puntos críticos:
x³+3x²-9x+3
x = 1
x = -3
Luego derivamos la derivada (derivada de segundo orden):
Y reemplazamos los puntos críticos en esta segunda derivada:
6(1)+6
6+6 = 12
Por el criterio de la segunda derivada (Si f''(c) < 0 es un máximo en x = c y si f''(c) > es un mínimo en x = c)
12 > 0 entonces es un mínimo
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6(-3)+6
-18+6 = -12
Por el criterio de la segunda derivada (Si f''(c) < 0 es un máximo y si f''(c) > es un mínimo)
- 12 < 0 entonces es un máximo
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ENTONCES EL MÍNIMO LOCAL DE f(x)= x³+3x²-9x+3 es 1, x = 1
Explicación: