calcular el máximo común divisor de los siguientes grupos de números identifica aquellos que son primos entre sí
Respuestas a la pregunta
Para calcular el máximo común divisor de los siguientes grupos de números e identificar a aquellos que son primos entre sí debemos proceder como se muestra mas abajo en la respuesta:
a) 33 y 12 MCD = 3
b) 54 y 36 MCD=3^2 * 2 = 18
c) 28 y 39 MCD=1 Son primos entre sí
d) 24 y 39 MCD=3
e) 12, 18 y 27 MCD=3
f) 36, 45 y 127 MCD=1 Son primos entre sí
g) 28,48 y 53 MCD=1 Son primos entre sí
h)48,64 y 98 MCD=2
i)120,156,228 MCD=12
j)200,400,600 MCD=200
k)350,500,925 MCD=25
l)560,640,820 MCD=20
m)802,926,888 MCD= 2
n) 900,1000, 2500 MCD=100
Justificación:
a) 33 y 12
33 = 3 * 11
12 = 3 * 2 *2
MCD = 3
b) 54 y 36
54 = 3^3 * 2
36 = 3^2 * 2^2
MCD=3^2 * 2 = 18
c) 28 y 39
28= 2^2 * 7
39= 3 * 13
MCD=1
Son primos entre sí, porque no tienen factores en común
d) 24 y 39
24=2^3 * 3
39= 3 * 13
MCD=3
e) 12, 18 y 27
12= 3 * 2^2
18= 3^2 *2
27= 3^3
MCD=3
f) 36, 45 y 127
36=3^2 * 2^2
45=3^2 * 5
127= 127
MCD=1
Son primos entre sí
g) 28,48 y 53
28=2^2 * 7
48=2^4 * 3
53=53
MCD=1
Son primos entre sí
h)48,64 y 98
48=2^4 * 3
64=2^4
98=2 * 7^2
MCD=2
i)120,156,228
MCD=12
j)200,400,600
MCD=200
k)350,500,925
MCD=25
l)560,640,820
MCD=20
m)802,926,888
802=2 * 401
926=2 * 463
888= 2^3 * 3 * 37
MCD= 2
n) 900,1000, 2500
MCD=100
A continuación, se presentan algunas cifras de las cuales se determinará cuál es el Máximo Común Divisor:
Máximo Común Divisor (M.C.D)
Aplicamos el M.C.D para ello vamos a buscar entre los números primos cual es divisible (÷) entre los valores. Siendo el mayor número que divide a dos (2) o más números a la vez.
Siguiendo el orden de la imagen tenemos que:
a. 33 | 12 | 2
33 | 6 | 2
33 | 3 | 3
11 | 1 | 11
1
M.C.D 33 = 11 x 3
M.C.D 12 = 2² x 3
M.C.D (33 y 12) = 3
b. 54 | 36 | 2
27 | 18 | 2
27 | 9 | 3
9 | 3 | 3
3 | 1 | 3
1
M.C.D 54 = 2 x 3³
M.C.D 36 = 2² x 3²
M.C.D (54 y 36) = 2 x 3² = 18
c. 28 | 39 | 2
14 | 39 | 2
7 | 39 | 3
7 | 13 | 7
1 | 13 | 13
1
M.C.D 28 = 2² x 7
M.C.D 39 = 2 x 13
M.C.D (28 y 39) = 2
Si quieres saber más sobre Máximo Común Divisor: https://brainly.lat/tarea/30443848
