Question

calcular el lado y la apotema de un pentágono regular inscrito en una circunferencia de radio 5cm

Answer 1

Respuesta:

Si:  numero de lados = n = 5

     lado = x  

     apotema = a  

     radio de circunferencia = r = 5 cm

El radio de la circunferencia es también el radio del pentágono regular

El angulo central del pentágono regular = α = 360° / 5 = 72º

El apotema divide en su mitad al angulo central y un lado del pentágono regular  

El radio, el apotema y la mitad de un lado del pentágono regular,

forman un triangulo rectángulo de 36°

cos 36° = a / r

r(cos 36°) = a

a = r(cos 36°)

a = 5(cos 36°)  

a = 5(0.809)

a = 4.045  

sen 36° = (x / 2) / r  

r(sen 36°) = (x / 2)  

2r(sen 36°) = x  

x = 2r(sen 36°)

x = 2(5)(sen 36°)

x = 10(0.588)

x = 5.88  

x = 5.88 cm

a = 4.045 cm

Explicación paso a paso: